Biểu đồ – Sách bài tập toán 10 – Bài tập Đại số

Biểu đồ bài tập đại số lớp 10

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Cách vẽ biểu điì tần suất, tần số hình cột

a) Cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp và trình bày các số liệu thống kê, có thể vẽ biểu đồ tần suất hình cột như sau.

Chọn hệ trục tọa độ vuông góc Oxf với đơn vị trên trục hoành Ox là đơn vị của dấu hiệu X được nghiên cứu, đơn vị trên trục tung Of là 1%. Để đồ thị cân đối, đôi khi phải cắt bỏ một đoạn nào đó của trục hoành (hoặc trục tung), chẳng hạn như hình vẽ dưới đây, trên trục hoành, một phần của đoạn [0; 180] đã bị cắt bỏ; phần “…” biểu diễn cho phần bị cắt bỏ. (h.49)

Hình 49. Biểu đồ tần suất hình cột về giá trị thành phẩm trong mỗi ngày sản suất

quy ra tiền (nghìn đồng) của 30 ngàu được khảo sát ở phân xưởng A.

Trên trục hoành, đặt các khoảng có các mút biểu diễn cho các mút của các lớp ở bảng phân bố tần suất (độ dài của các khoảng bằng bề rộng của các lớp). Ta gọi các khoảng và các lớp này là tương ứng với nhau. Lấy các khoảng đó làm cạnh đáy, vẽ các hình chữ nhật có độ dài của các đường cao bằng tần suất các lớp tương ứng và nằm về phía chiều dương của trục tung.

Các hình chữ nhật vừa vẽ được thiết lập thành một biểu đồ tần suất hình cột.

b) Cách vẽ biểu đồ tần số hình cột tương tự, trong đó thay trục tần suất bởi trục tần số.

2. Cách vẽ đường gấp khúc tần suất, tần số.

a) Giá trị đại diện

Trong bảng phân bố ghép lớp, ta gọi số trung bình cộng của hai mút lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó, kí hiệu là .

Trong tính toán, người ta quy ước xem mỗi số liệu thống kê thuộc lớp thứ i đều bằng giá trị đại diện của lớp đó.

b) Cách vẽ đường gấp khúc tần suất

Cũng có thể mô tả bảng phân số tần suất ghép lớp bằng cách vẽ đường gấp khúc tần suất như sau.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxf (hệ tọa độ Ofx đẽ nói ở trên), xác định các điểm (; ) i = 1, 2, 3,…, k, trong đó, và lần lượt là giá trị đại điện, tần suất của các lớp của bảng phân bố(gồm k lớp). Vẽ các đoạn thẳng nối điểm gấp khúc, gọi là đường gấp khúc tần suất.

c) Cách vẽ đường gấp khúc tần số tương tự, trong đó thay trục tần suất bởi trục tần số.

3. Đọc biểu đồ tần suất, tần số hình cột; đường gấp khúc tần suất, tần số; biểu đồ hình quạt

B. BÀI TẬP MẪU

Bài 1.

a) Mô tả bảng 3 (§1) bằng cách vẽ:

• Biểu đồ tần suất hình cột;
• Đường gấp khúc tần suất.

b) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột vẽ được ở câu a), hãy nêu nhận xét về thành tích chạy 50 m của học sinh lớp 10A ở trường Trung học phổ thông C.

b) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột, ta có nhận xét sau:

Trong số các học sinh của lớp 10A ở trường Trung học phổ thông C chiếm tỉ lệ thấp nhất (6,06%) là những học sinh có thời gian chạy từ 6 giây đến dưới 6,5 giây (ứng với cột thấp nhất của biểu đồ). Chiếm tỉ lệ cao nhất (30,30%) là những học sinh có thời gian chạy từ 7 đến 7,5 giây (ứng với cột cao nhất của biểu đồ). Đại đa số (84,84%) học sinh có thời gian chạy từ 6,5 giây đến 8,5 giây.

Bài 2

Cho biểu đồ hình quạt

Cơ cấu mạng lưới các cửa hàng bán lẻ của Thương nghiệp quốc doanh tỉnh N năm 1990 phân theo các mặt hàng (%)

(1) Lương thực

(2) Thực phẩm

(3) Dược phẩm

(4) Công nghệ

(5) Sách

Dựa vào biểu đồ hình quạt đã cho, hãy lập bảng trình bày cơ cấu mạng lưới các cửa hàng bán lẻ của Thương nghiệp quốc doanh tỉnh N, năm 1990.

Giải

Cơ cấu mạng lưới các cửa hàng bán lẻ của Thương nghiệp quốc doanh

tỉnh N năm 1990, phân theo các mặt hàng (%)

C. BÀI TẬP

5.6. 

a) Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã lập được ở bài số 3, bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột; vẽ đường gấp khúc tần số.

b) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập được ở bài số 3 bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột; vẽ đường gấp khúc tần suất.

c) Dưa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ được ở câu b), nêu nhận xét về thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày được khao sát.

⇒ Xem đáp án tại đây.

5.7

a) Trong cùng một hệ trục tọa độ, hãy vẽ:

– Đường gấp khúc tần suất mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập được ở bài tập số 2 theo chiều cao của học sinh nam;

– Đường gấp khúc theo tần suất mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập được ở bài tập số 2 theo chiều cao của học sinh nữ.

b) Dựa vào các đường gấp khúc tần suất đã vẽ được ở câu a), hãy so sánh các phân bố theo chiều cao của học sinh nam và học sinh nữ.

⇒ Xem đáp án tại đây.

5.8

Cho các biểu hình quạt (hình 53, 54)

Cơ cấu chi tiêu của người dan a Việt Nam, phân theo các khoản chi (%)

Dựa vào các biểu đồ hình quạt đã cho, lập bảng trình bày cơ cấu chi tiêu của người dân Việt Nam trong năm 1975 và năm 1989.

⇒ Xem đáp án tại đây.

Bài tập trắc nghiệm

5.9

Xét bảng 2 (được lập  ở bài tập mẫu của §1)

Để mô tả bảnh 2 và trình bày các số liệu thống kê, người ta vẽ biểu đồ tần số hình cột dưới đây (h.55).

Hình 55. Biểu đồ tần số hình cột về thành tích chạy 50m

của học sinh lớp 10A trường Trung học phổ thông C (đơn vị là giây)

Dựa vào biểu đồ trên. có thể vẽ được đường gấp khúc tần số (kí hiệu là D), cũng để mô tả bảng 2 và trình bày các số liệu thống kê.

Đường gấp khúc tần số D như vậy là đường gấp khúc nào dưới đây (h.55)?

A. Đường gấp khúc .

B. Đường gấp khúc .

c. Đường gấp khúc  với  lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng .

D. Đường gấp khúc .

⇒ Xem đáp án tại đây.