Giải bài tập phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức  sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức  sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Biểu thức hữu tỉ

• Một đa thức được gọi là một biểu thức nguyên
• Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân , chia và chứa biến ở mẫu được gọi là biểu thức phân.
• Các biểu thức nguyên và biểu thức phân được gọi chung là biểu thức hữu tỉ.

2. Giá trị của biểu thức phân

• Giá trị của biểu thức phân chỉ được xác định với điều kiện giá trị của mẫu biểu thức khác 0

=> Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.

ĐỀ BÀI:

Bài 46 Trang 57 sách giáo khoa Toán lớp 8 

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Bài 47 Trang 57 sách giáo khoa Toán lớp 8 

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?

Bài 48 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8 

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Bài 49 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8 

Đố em tìm được một phân thức ( của một biến x) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.

Xem thêm: Phép chia các phân thức đại số- Toán lớp 8 tại đây ! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 46 Trang 57 sách giáo khoa Toán lớp 8 

Bài 47 Trang 57 sách giáo khoa Toán lớp 8 

a) Giá trị của phân thức này được xác định với điều kiện 2x + 4 # 0

=> 2x # -4 hay x # -2

Vậy điều kiện để phân thức  $latex\frac{5x}{2x+4} $    được xác định với x # -2

b) Điều kiện để phân thức xác định là x² – 1 # 0 hay (x – 1)(x + 1) # 0.

Do đó x – 1 # 0 và x + 1 # 0 hay x # 1 và x # -1

Vậy điều kiện để phân thức    được xác định là x # 1 và x # -1

Bài 48 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8 

a) Điều kiện của x để phân thức được xác định là:

x + 2 # 0 => x # -2

b) Rút gọn phân thức :

c) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 1 thì x + 2 = 1

Do đó x = -1. Giá trị này thoả mãn với giá trị của x.

d) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2.

Giá trị này không thỏa mãn với điều kiện của x ( x # -2).  Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức đã cho có giá trị bằng 0 .

Bài 49 Trang 58 sách giáo khoa Toán lớp 8 

Các ước của 2 là +1, -1, +2, -2.

(x + 1)(x – 1)(x + 2)(x – 2) # 0 khi    .

Vậy có thể chọn phân thức: