Bài tập về Tập hợp – Đại số 10

I, Lý thuyết

1. Cách xác định tập hợp: có hai cách

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp giữa hai dấu ngoặc {     }.

Cách 2: Khi các phần tử của tập hợp A có tính chất T và chỉ các phần tử của tập hợp A có tính chất đó, ta viết: A = {x | x có tính chất T}

2. Biểu đồ Venn : Cách biểu diễn một tập hợp bằng một đường cong khép kín và không tự cắt gọi là biểu đồ Venn.

3. Tập con, tập hợp bằng nhau: A, B là các tập hợp

4. Các phép toán trên tập hợp

5. Các tập hợp số thường gặp

II. Bài tập

Bài 1.  Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

Bài 2. a) Biểu diễn các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của chúng

b) Em hãy biểu diễn tất cả các tập con của A. Tập con của B từ đó rút ra quy luật tính số tập con của một tập hợp có n phần tử.

Bài 3. a) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

b) Trong các tập hợp sau tập nào là con của tập nào.

Bài 4. a) Cho các tập hợp:

Bài 5.

Bài 6. Một đoàn du lịch có 57 khách trong đó có 34 khách biết tiếng Anh. 29 khách biết tiếng Pháp và 6 khách không biết cả hai thứ tiếng. Hỏi trong đoàn có bao nhiêu khách biết cả hai thứ tiếng Anh và Pháp.

III, Luyện tập

Câu 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:

Câu 2: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của chúng:

A = {23; 24; 25; …; 37}

B= {6; 12; 20; 30; 42; …; 9900}

C = {12; 15; 18; …}

D = {5; 12; 19; 26; …1559}

E = {8; 15; 24; 35; …}

F = {-4; -2; 0; 2; 4}

G = {2; 5; 10; 17; 26; 37; …}

H = {1; -3; 1/2}

Câu 3: Cho A = {1; 2; 3; 4}; B = {2; 4; 6; 8}; C = {3; 4; 5; 6}. Tìm

Câu 4: Cho A = {a; b; c; d}; B = {b; d; e}; C = {a; b; e}. C/m

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7: Xác định các tập hợp sau:

Câu 8: Viết phần bù trong R của các tập sau:

Câu 9:

Lớp 10A có 51 bạn trong đó 32 bạn thích học Toán, 27 ban thích Văn. Hỏi có bao nhiêu bạn thích cả hai môn.

Câu 10:

Khối 10 có 100 học sinh trong đó 70 học sinh giỏi Toán, 45 học sinh giỏi Lý và 23 học sinh giỏi Toán Lý. Hỏi có bao nhiêu bạn không giỏi hai môn trên.

Câu 11:

Trong một hội nghị có 135 người. Biết mỗi người biết ít nhất 1 trong 3 thứ tiếng là Anh, Pháp , Đức. Biết rằng 71 người nói tiếng Anh, 58 người nói tiếng Pháp, 55 người nói tiếng Đức. 19 người nói tiếng Anh, Pháp, 20 người nói Anh, Đức và 17 người nói Pháp Đức. Hỏi có bao nhiêu người nói được cả 3 thứ tiếng.

Câu 12:

Trong một hội nghị mỗi một người đều có khả năng nói được một hoặc hai trong 3 thứ tiếng là Anh, Trung, Nga. Không ai có khả năng nói được cả 3 thứ tiếng. Biết có 50 người nói được tiếng Anh, 30 người nói được tiếng Trung và 20 người nói được tiếng Nga. 10 người nói được tiếng Anh và Trung, 1 người nói được tiếng Trung và Nga. 5 người nói được tiếng Anh và Nga. Hỏi hội nghị có bao nhiêu người?

—————————————————

►Tải về file PDF tại đây.

►Xem thêm: Bài tập xét tính chẵn lẻ của các hàm số.