Bài tập tự luyện về hằng đẳng thức – Đại số 8

Đang tải...

Bài tập tự luyện về hằng đẳng thức 

Bài 1. Khai triển hằng đẳng thức dạng (A + B)^{2} (A - B)^{2}

(A + B)^{2} = A^{2} + 2.A.B + B^{2}               (A - B)^{2} = A^{2} – 2.A.B + B^{2}

 

Bài 2. Khai triển hằng đẳng thức dạng (A + B)^{3} (A - B)^{3}

Bài 3. Khai triển hằng đẳng thức dạng A^{2} B^{2} A^{3} B^{3} A^{3} + B^{3}

Bài 4. Áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh

a) 1001^{2} =                     b) 29,9. 30,1 =

c) (31,8)^{2} – 2.31,8.21,8 + (21,8)^{2} =

Bài 5. Điền vào ô trống để trở thành hằng đẳng thức:

Ví  dụ : 36x^{2} + 24x + ………..=

Phân tích : 36x^{2} =(6x)^{2} và 24x = 2. 6x. 2, từ đó phần còn thiếu là 2^{2} = 4

Đáp án : 36x^{2} + 24x + 4 = (6x + 2)^{2}

a) x^{2} + 20x + ……..  = ;

b) 16x^{2} + 24x + ……..=                            ;

c) y^{2} – ……….  + 49 =                       

d) …………- 42xy +  49y^{2} =                    ;

e) x^{2}   + ………..+ 4y^{4} =                            ;

f) 4x^{2} +…………..+ 1 =

g) (2a +3b)(            –                +               ) = 8a^{3}    + 27b^{3}

h) (5x –    )(        +          20xy +               ) = 125x^{3} – 64y^{3}

Bài 6. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương

Ví dụ : x^{2}   – 2xy + 2y^{2} +2y +1 = (x^{2}   – 2xy + y^{2} ) + (y^{2} +2y +1) = (x - y)^{2} + (y + 1)^{2}

a) x^{2}  + 10x + 26 + y^{2} +2y =

b) z^{2}  – 6z + 13 + t^{2} +4t =

c) 4x^{2}  – 4xz + 1 + 2z^{2} -2z =

Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) C = 4x – x^{2} + 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = x^{2} – 6x + 11

b) B = x^{2} – 4x + y^{2} – 8y + 6

Bài 8. Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

D = x^{2} – 8x +19 

Chứng minh các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến

     E = – x^{2} + 2x – 7                      

Đang tải...

Related Posts

loading...

Bình luận