Bài tập phương pháp quy nạp toán học – Sách bài tập đại số và giải tích 11

Bài tập phương pháp quy nạp toán học

BÀI TẬP 

3.1 Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* )

 >>Xem đáp án tại đây. 

3.2 Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* )

>>Xem đáp án tại đây. 

3.3 Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* ta có

a)  $-3$chia hết cho 6.

b) +   chia hết cho 133.

>>Xem đáp án tại đây. 

3.4 Chứng minh các bất đẳng thức sau (n ∈ N*)

>>Xem đáp án tại đây. 

3.5 Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có

>>Xem đáp án tại đây. 

3.6 Cho tổng : 

a) Tính , , , 

b) Dự đoán công thức tính  và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

>>Xem đáp án tại đây. 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 

3.7 Xét mệnh đề chứa biến P(n) : ” < n + 2007 với n ∈ N* ” 

Bằng phép thử ta có P(1), P(2), P(3), P(4) là đúng. Khẳng định nào sau đây là sai : 

A. P(n) đúng với mọi số chẵn n ≤ 4

B.  P(n) đúng với mọi số lẻ n ≤ 4

C.  P(n) đúng với mọi số n 

D.  P(n) đúng với mọi số n ≤ 4 

>>Xem đáp án tại đây. 

>>Xem đáp án tại đây.