Giải bài tập nhân đơn thức với đa thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Đang tải...

Kiến thức cần nhớ:

Quy tắc:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau .

ĐỀ BÀI :

Bài 1 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

Làm tính nhân:

a) ${x^2}(5{x^3} - x - \frac{1}{2});$

b) $(3xy - {x^2} + y)\frac{2}{3}{x^2}y;$

c) $(4{x^3} - 5xy + 2x)( - \frac{1}{2}xy);$

Bài 2 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;

b) x( ${x^2}$ – y) – ${x^2}$ (x + y) + y( ${x^2}$ – x) tại x = $\frac{1}{2 }$ và y = -100.

Bài 3 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tìm x, biết:

a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30;

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15.

Bài 4 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:

– Cộng thêm 5;

– Được bao nhiêu đem nhân với 2;

– Lấy kết quả trên cộng với 10;

– Nhân kết quả vừa tìm được với 5;

– Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Bài 5 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8

Rút gọn biểu thức:

a) x (x – y) + y (x – y);

b) $= {x^{n - 1}}(x + y) - y({x^{n - 1}} + {y^{n - 1}})$

Bài 6 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + ${x^3}$ (x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là:

Xem thêm: Bài tập Nhân đa thức với đa thức tại đây 😛

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Hướng dẫn:

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D.

Chú ý phép tính về luỹ thừa:

${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.$

Bài 1 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

${x^2}(5{x^3} - x - \frac{1}{2}) = {x^2}.5{x^3} - {x^2}.x - {x^2}.\frac{1}{2}$

$= 5{x^5} - {x^3} - \frac{1}{2}{x^2}.$

$(3xy - {x^2} + y)\frac{2}{3}{x^2}y = 3xy.\frac{2}{3}{x^2}y - {x^2}\frac{2}{3}{x^2}y + y.\frac{2}{3}{x^2}y$

$= 2{x^3}{y^2} - \frac{2}{3}{x^4}y + \frac{2}{3}{x^2}{y^2}$

$(4{x^3} - 5xy + 2x)( - \frac{1}{2}xy)$

$= 4{x^3}.( - \frac{1}{2}xy) - 5xy( - \frac{1}{2}xy) + 2x.( - \frac{1}{2}xy)$

$= - 2{x^4}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - {x^2}y.$

Bài 2 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện .phép nhân:

A.(B + C) = A.B + A.C.

Rút gọn biểu thức.
Thay các giá trị của biến X, y vào biểu thức đã rút gọn.

Giải:

Rút gọn biểu thức:

x(x – y) + y(x + y) = x.x – x.y + y.x + ỵ.y = ${x^2}$ – xy + yx + ${y^2}$ = ${x^2}$ + ${y^2}$ .

Thay x= -6, y = 8 vào biểu thức đã rút gọn ta được:

${x^2}$ + ${y^2}$ = (-6)² + 8² = 36 + 64 = 100.

Rút gọn biểu thức:

x( ${x^2}$ – y) – ${x^2}$ (x + y) + y( ${x^2}$ – x)

= X. ${x^2}$ – x.y – ${x^2}$ .x – ${x^2}$ .y+ y. ${x^2}$ – y.x

= ${x^3}$ – xy – ${x^3}$ – ${x^2}$ y + y ${x^2}$ – yx = -2xy.

Thay X = $\frac{1}{2 }$ , y = -100 vào biểu thức đã rút gon ta được:

-2xy = -2. $\frac{1}{2 }$ .(-100) = 100.

Bài 3 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức:

A.(B + C) = A.B + A.C.

Rút gọn để đưa đẳng thức đã cho về dạng: a.x = b.

Từ đó: x = – $\frac{b}{a }$ (nếu a ≠ 0).

Giải:

Ta có:

3 x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

<=>36 ${x^2}$ – 12x – 36 ${x^2}$ + 27x = 30

<=>15x = 30

<=> x = $\frac{30}{15 }$ = 2 .

b) Ta có:

x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

<=> 5x – 2 ${x^2}$ + 2 ${x^2}$ – 2x = 15

<=> 3x = 15

<=> x = $\frac{15}{3 }$ = 5 .

Bài 4 trang 5 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Giả sử tuổi của bạn là x.

Từ các yêu cầu của bài toán ta có:

Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100 được 10x.

Vậy, tuổi của bạn bằng kết quả đọc cuối cùng chia cho 10.

Giải:

Giả sử tuổi của bạn là x.

Lấy tuổi đó cộng thêm 5 được: x + 5

Sau đó đem nhân với 2 được: 2(x + 5) = 2x + 10

Lấy kết quả trên cộng với 10 được: (2x + 10) + 10 = 2x + 20

Nhân kết quả vừa tìm được với 5 được:

(2x + 20).5 =10x + 100

Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100 được:

(10x + 100) – 100 = 10x

Vậy, tuổi của bạn bằng kết quả đọc cuối cùng chia cho 10.

Bài 5 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8

Nhân đơn thức với đa thức sau đó rút gọn biểu thức.

Chú ý: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.$

Giải:

a) x(x – y) + y(x – y) = ${x^2}$ -xy +yx – ${y^2}$ = ${x^2}$ – ${y^2}$

b) $= {x^{n - 1}}(x + y) - y({x^{n - 1}} + {y^{n - 1}})$

$= {x^{n - 1 + 1}} + {x^{n - 1}}y - y{x^{n - 1}} - {y^{1 + n - 1}} = {x^n} - {y^n}$

Bài 6 trang 6 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Thực hiận nhân đơn thức với đa thức sau đó thay giá trị của X và y vào biểu thức đã rút gọn.

Giải:

Ta có:

ax(x – y) + ${y^3}$ (x + y) = a ${x^2}$ – axy + x ${y^3}$ + ${y^4}$

Thay x = -1, y = 1 vào ta được:

a ${(-1)^2}$ – a.(-1).1 + (-1). ${(1)^3}$ + ${(1)^4}$ = a + a – 1 + 1 = 2a

Giải bài tập nhân đơn thức với đa thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Related

Trackbacks

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất

Giải bài tập nhân đơn thức với đa thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Share

Related

Bài mới

Bài tập Đại số 9: Liên hệ giữa phép nhân chia và khai phương

Bài tập đại số 7: Nhân chia số hữu tỉ

Bài tập Toán 6: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Trackbacks

Bình luận Cancel reply

Tìm kiếm

Bài mới nhất

Comments mới nhất