Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
BÀI TẬP
2.12 Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu sắc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó ?
2.13 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang, sao cho :
a) Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau
b) Các bạn nam ngồi liền nhau.
2.14 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, vào 10 ghế kê thành hàng ngang sao cho :
a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau.
b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau.
2.15 Thầy giáo cho ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn ( mỗi bạn một quyển khác nhau). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc?
2.16 Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho:
a) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà ?
b) Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông ?
2.17 Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau ( không nhất thiết hộp nào cũng phải có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt nếu
a) Các quả cầu giống hệt nhau ( không phân biệt ? )
b) Cá quả cầu đôi một khác nhau ?
2.18 Có bao nhiêu cách chia 10 người thành :
a) Hai nhóm, một nhóm 7 người, một nhóm kia 3 người ?
b) Ba nhóm tương ứng gồm 5, 3, 2 người ?
2.19 Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau , mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có :
a) Hai quyển sách
b) Tám quyển sách
2.20 Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam, 2 quả chuối cho 9 cháu ( mỗi cháu một quả ). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau ?
2.21 Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất 1 nữ ?
2.22 Từ tập hợp 10 điểm trên một đường tròn :
a) Vẽ được bao nhiêu tam giác ?
b) Vẽ được bao nhiêu đa giác ?
2.23 Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nam và 6 bạn nữ ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ ngồi cạnh nhau , nếu
a) Ghế sắp thành hàng ngang ?
b) Ghế sắp quanh một bàn tròn ?
2.24 a) Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức :
b) Chứng minh công thức Niu – Tơn :
c ) Tìm chữ số hàng đơn vị của tổng :
S = 0! + 2! + 4! + 6! +…+ 100!
2.25 Trong một đa giác đều 7 cạnh, kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh ?
2.26 Tìm các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số bên phải của nó.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2.27 Có 7 người khách ở sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là :
A. 6!
B. 7!
C.
D. 
2.28 Có 7 người khách ở sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu toa đầu lên 2 khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là :
A. 
B. 2.7.5!
C. 2.5!
D. 2. 
2.29 Một lớp học có 30 học sinh, trong đó 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách bầu ra ban cán sự lớp gồm 4 người, trong đó ít nhất một học sinh nam là :
A.
B. 
C. 
D. 
2.30 Một đội văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra nhóm 4 người sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là
A. 
B. 
C.
D. 
2.31 Cho đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau, trên (d’) có 10 điểm và trên (d) có 10 điểm và trên (d’) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là :
A.
B. 
C.1000
D. 1200
Comments mới nhất