Giải bài tập phần khái niệm hai tam giác đồng dạng sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
2. Tính chất
Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng có một số tính chất:
1) ∆ABC ~ ∆A’B’C’
2) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆ABC thì ∆ABC ~ ∆A’B’C’
3) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ~ ∆ABC thì ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
3 . Định lí
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
4. Chú ý
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.
ĐỀ BÀI:
Bài 23 trang 71 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Bài 24 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng K1, ∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Bài 25 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số1/2.
Xem thêm: Tính chất đường phân giác của tam giác – Toán lớp 8
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 23 trang 71 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) a là mệnh đề đúng, tỉ số đồng dạng bằng 1.
b) b là mệnh đề sai .
Bài 24 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hướng dẫn:
Chứng minh: A’B’/AB = k1.k2.
Từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của 2 tam giác A’B’C’ và ABC là k1, k2.
Giải:
∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng
∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng
Từ 2 điều trên suy ra :
Vậy ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2.
Bài 25 trang 72 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Dựng đoạn thẳng B’C’ = $latex \frac{1 }{2 } BC
Dựng cung tâm B’ bán kính = $latex \frac{1 }{2 } BC và cung tâm C’ bán kính
= $latex \frac{1 }{2 } AC chúng cắt nhau ở A’
Vẽ các đoạn thẳng A’B’ và A’C’
Ta được: ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số $latex \frac{1 }{2 } .
Trackbacks