Luyện tập phần tính chất đường phân giác của tam giác sách giáo khoa Toán lớp 8

Luyện tập phần tính chất đường phân giác của tam giác sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI:

Bài 18 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Bài 19 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.

Chứng minh rằng:

Bài 20 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC thEo thứ tự E và F(h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

Bài 21 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC.

Bài 22 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

$O_1$ = $O_2$ = $O_3$ = $O_4$ = $O_5$ = $O_6$.

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho

Xem thêm các dạng bài tập khác tại đây! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 18 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Lập các đọan thẳng tỉ lệ từ tính chất đường phân giác của tam giác.

Giải:

AE là đường phân giác của tam giác ABC nên

Do đó:

Bài 19 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lí Ta – lét

a) a// CD //AB

=> AE / ED = BF / FC ( định lí Ta – lét )

b) a//CD // AB

=> AE / ED = BF / BC ( định lí Ta – lét )

c) a // CD // AB

=> DE/DA=CF/CB  ( định lí Ta – lét )

Bài 20 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

OE//DC => OE / CD =  AE/AD (1)

OF//DC => OF/CD = BF/BC (2)

EF//DC//AB => AE/AD = BF/BC (3)

Từ (1) (2) (3) => OE / CD  =  OF/CD => OE = OF.

Bài 21 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn: 

S ADM / S ABC = DM/BC

HS tự giải.

Bài 22 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Hãy thiết lập các tỉ lệ thức dựa vào tính chất đường phân giác của một góc,

Giải:

OB là tia phân giác trong của góc AOC nên: x/y = a/c;

OC là tia phân giác trong của  góc BOD nên:  y/z = b/d;

OC là tia phân giác trong của  góc  AOE nên: (x+y) / (z+t) = a/e

OD là tia phân giác trong của  góc  COE nên: z/t = c/e

OD là tia phân giác trong của  góc AOG nên: (x+y+z)/(t+u+v)=a/g

OD là tia phân giác trong của  góc BOF nên: (y+z)/(t+u)=b/f

OE là tia phân giác trong của  góc DOF nên: t/u = d/f

OE là tia phân giác trong của  góc COG nên:  (z+t)/(u+v)=c/g

OF là tia phân giác trong của  góc EOG nên: u/v=e/g