Giải bài tập phần diện tích xung quanh của hình chóp đều sách giáo khoa Toán lớp 8 

Giải bài tập phần diện tích xung quanh của hình chóp đều sách giáo khoa Toán lớp 8 

Kiến thức cần nhớ:

Công thức tính diện tích xung quanh:

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

S_xq = pd

p: nửa chu vi đáy

d: trung đoạn của hình chóp đều

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm.

Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 55 để được hình chóp tứ giác đều

a) Trong hình 55a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau ?

b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần  của hình chóp đều này là bao nhiêu ?

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều  với các kích thước cho ở hình 55.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây.(h.56)

Xem thêm: Lý thuyết hình chóp đều, hình chóp cụt tại đây! 

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 40 trang 121 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Vẽ trung đoạn SM  ⊥  BC.

=> M là trung điểm của BC

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông SMB, ta được:

 

Diện tích xung quanh bằng:

60.20 = 1200 (cm²)

Diện tích đáy bằng:

30.30 = 900 (cm²)

Diện tích toàn phần bằng:

1200 + 900 = 2100 (cm²).

Bài 41 trang 121 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác là trung đoạn của hình chóp.

Giải:

Có bốn tam giác cân bằng nhau (c.c.c).

Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác (là trung đoạn của hình chóp) bằng:

c) Diện tích xung quanh bằng:

10.9,68 = 96,8 (cm²)

Diện tích đáy bằng:

5.5 = 25 (cm²)

Diện tích toàn phần bằng:

96,8 + 25 = 121,8 (cm²).

Bài 42 trang 121 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Áp dụng định lí  Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta được:

Áp dụng định lí  Py-ta-go vào tam giác vuông SHC, ta được:

 

Bài 43 trang 121 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) Diện tích xung quanh bằng:

4. .20 = 800 (cm²)

Diện tích đáy bằng:

20.20 = 400 (cm²)

Diện tích toàn phần bằng:

800 + 400 = 1200 (cm²).

b) Diện tích xung quanh bằng:

14.12 = 168 (cm²)

Diện tích đáy bằng:

7.7 = 49 (cm²)

Diện tích toàn phần bằng:

168 + 49 = 217 (cm²).

c) Độ dài trung đoạn bằng:

=> SI = 15 (cm)

Diện tích xung quanh bằng:

32.15 = 480 (cm²)

Diện tích đáy bằng:

16.16 = 256 (cm²)

Diện tích toàn phần bằng:

480 + 256 = 736 (cm²).