Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn

– Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩnlà đại lượng đó.

– Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9

+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.

+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.

ĐỀ BÀI:

Bài 34 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng   . Tìm phân số ban đầu.

Bài 35 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 36 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm    cuộc đời

 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm   cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Xem thêm: Luyện tập phần phương trình chứa ẩn ở mẫu  😛  Toán lớp 8

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 34 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Gọi x là tử số của phân số ( $x\in Z,x\ne -3)$

Mẫu số của phân số là x + 3.

Vì phân số mới bằng  nên ta có phương trình :

Khử mẫu :$2\left(x+2\right)=x+5\iff 2x+4=x+5$

⇔x=1

x=1 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy phân số lúc đầu : 

Bài 35 trang 25 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Gọi x là số học sinh cả lớp (x nguyên dương)

Số học sinh giỏi trong học kì I :   x

Số học sinh giỏi sau học kì II:  x + 3

Vì số học sinh giỏi trong học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên:

⇔$5x+120=8x$

⇔$120=3x$

⇔$x=40$

x=40 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số học sinh của lớp 8A là 40.

Bài 36 trang 26 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (x nguyên dương)

Thời thơ ấu của ông:   

Thời thanh niên:  

Thời gian sống độc thân:  

Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: 

Ta có phương trình:

⇔$14x+7x+12x+420+42x+336=84$

⇔$75x+756=84x$

⇔$9x=756$

⇔$x=84$

Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.