Giải bài tập phần đa giác. Đa giác đều sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Khái niệm đa giác
Định nghĩa:
- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
Chú ý:
- Từ nay, khi nói đến đa giác mà không chú thích thêm, ta hiểu đó là đa giác lồi.
2. Đa giác đều
Định nghĩa:
- Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
3. Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh: (n – 2). 180˚
ĐỀ BÀI:
Bài 1 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Hãy vẽ một lục giác lồi.
Hãy nêu cách nhận biết một lục giác lồi.
Bài 2 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tất cả các cạnh bằng nhau;
b) Có tất cả các góc bằng nhau.
Bài 3 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60˚ Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.
Bài 4 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng
Bài 5 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n- giác đều
Giải bài: Ôn tập chương I – Tứ giác sách giáo khoa Toán lớp 8
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 1 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:
– Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.
– Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là đa giác lồi
Bài 2 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.
b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.
Bài 3 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
ABCD là hình thoi => AB = BC = CD = AD mà E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
=>AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA
=> Tam giác EAH là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc 60˚ )
Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau (= 120˚ ), mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau( bằng nửa cạnh hình thoi)
Vậy EBFGDH là một lục giác đều
Bài 4 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Bài 5 trang 115 sách giáo khoa Toán lớp 8
Áp dụng công thức trên, ta có:
Trackbacks