Giải bài tập phần đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Định nghĩa:
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước
Tính chất:
- Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Nhận xét:
- Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
3. Đường thẳng song song cách đều
Định lí:
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thằng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Xem thêm: Luyện tập phần hình bình hành sách giáo khoa Toán lớp 8
ĐỀ BÀI:
Bài 67 trang 102 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (h.97). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.
Bài 68 trang 102 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài 69 trang 103 sách giáo khoa Toán lớp 8
Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng.
(1) Tập hợp các điểm cách A cố định một khoảng 3cm.
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định
(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó
(4) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm.
(5) Là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
(6) là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm.
(7) là đường tròn tâm A bán kính 3cm.
(8) là tia phân giác c
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 67 trang 102 sách giáo khoa Toán lớp 8
Từ hình vẽ ta có: EB // DD’ // CC’ và AE = CD = DE.
Thheo định lí về các đường thẳng song song cách đều => AC’ = C’D’ = D’B
Vậy đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.(đpcm)
Bài 68 trang 102 sách giáo khoa Toán lớp 8
Kẻ AH và CK vuông góc với d như hình vẽ.
Do C đối xứng với điểm A qua điểm B => AB = CB
Xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCB có:
AB = CB (cmt)
=> ∆AHB = ∆CKB (cạnh huyền – góc nhọn)
=> CK = AH = 2cm (hai cạnh tương ứng)
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
Bài 69 trang 103 sách giáo khoa Toán lớp 8
Các khẳng định đúng là:
(1) với (7)
(2) với (5)
(3) với (8)
(4) với (6)
Comments mới nhất