Giải bài tập phần đối xứng tâm sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa:
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Hai điểm A và A’ gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa:
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
- Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa:
- Điểm O gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Định lí:
- Giao điểm hai đường chéo cảu hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
ĐỀ BÀI:
Bài 50 trang 95 sách giáo khoa Toán lớp 8
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B (h.81)
Bài 51 trang 95 sách giáo khoa Toán lớp 8
Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ K.
Bài 52 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.
Bài 53 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.
Xem thêm: Luyện tập phần hình bình hành sách giáo khoa Toán lớp 8
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 50 trang 95 sách giáo khoa Toán lớp 8
Các bước vẽ hình:
- Vẽ đoạn thẳng AB kéo dài về phía B. Chọn điểm A’ sao cho B là trung điểm AA’. Ta được điểm A’ đối xứng với A qua B.
- Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dài về phía B. Chọn điểm C’, sao cho B là trung điểm CC’. Ta được điểm C’ đối xứng với C qua B.
Bài 51 trang 95 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tọa độ của điểm K ( -3, -2)
Bài 52 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8
Do ABCD là hình bình hành => AD = BC và AD // BC
Ta có: AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
=>Tứ giác ACBE là hình bình hành.
=> BE // AC, BE = AC (1)
Chứng minh tương tự ta được tứ giác ABFC là hình bình hành
=> BF // AC, BF = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đối xứng với F qua B.
Bài 53 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8
Do MD // AB (gt) => MD // AE
Do ME // AC (gt) => ME // AD
=> Tứ giác AEMD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Do AEMD là hình bình hành mà I là trung điểm của DE =>I là giao của hai đường chéo DE và AM.
=> I cũng là trung điểm của AM.
=> A đối xứng với M qua I.
Comments mới nhất