Giải bài tập phần bất phương trình một ẩn sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn x là hệ thức A(x) > B(x) hoặc A(x) < B(x) hoặc A(x) ≥ B(x) hoặc A(x) ≤ B(x).
Trong đó: A(x) gọi là vế trái; B(x) gọi là vế phải.
Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
2. Tập nghiệm của bất phương trình.
Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
3. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm,
Kí hiệu: <=>
ĐỀ BÀI:
Bài 15 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 2x + 3 < 9; b) -4x > 2x + 5; c) 5 – x > 3x – 12
Bài 16 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4; b) x ≤ -2; c) x > -3; d) x ≥ 1.
Bài 17 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Bài 18 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường đi từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?
Xem thêm: Luyện tập phần liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 15 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hướng dẫn:
Thay X = 3 vào bất phương trình nếu được một bất đẳng thức đúng thì X = 3 là nghiệm của bất phương trình. Còn nếu bất đẳng thức sai thì X = 3 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Giải:
a) Thay x = 3 vào hai vế của bất phương trình, ta có:
VT = 2.3 + 3 = 9 ; VP = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình.
b) Thay x = 3 vào hai vế của bất phương trình, ta có:
VT = -4.3 = -12 ; VP = 2.3 + 5 = 11
Vì -12 <11 nên x = 3 không là nghiệm của bất phương trình.
c) Thay x = 3 vào hai vế của bất phương trình, ta có;
VT = 5 – 3 = 2 ; VP = 3.3 – 12 = -3
Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình.
Bài 16 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hướng dẫn:
{x | x > a}:
{x | x < a}:
{x | x ≥a}:
{x | x ≤ a}:
Giải:
{x | x < 4}:
{x | x ≤ -2}:
{x | x > 3}:
{x | x ≥1}:
Bài 17 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) x ≤ 6 ; b) x > 2; c) x ≥ 5; d) x <-1
Bài 18 trang 43 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Gọi x là vận tốc của ô tô (km, x > 0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là : 
Vì phải đến B trước 9 giờ nên thời gian ô tô đi từ A đến B phải nhỏ hơn 2 giờ.
Ta có bất phương trình:
Vậy ô tô phải đi với vận tốc lớn hơn 25km/h để đến B trước lúc 9 giờ.
Trackbacks